Câu hỏi
Cho hàm số \(y = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} - \frac{9}{4}x + \frac{{11}}{8}\,\,\left( C \right).\) Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với đường thẳng \(y = 4x + 4\), biết tiếp điểm có hoành độ dương.
- A \(y = \frac{7}{2}x - 18\)
- B \(y = \frac{7}{2}x + 66\)
- C \(y = 24x - 66\)
- D \(y = 24x + 66\)
Lời giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm \((C)\) và \((d)\): \({x^3} - \frac{3}{2}{x^2} - \frac{9}{4}x + \frac{{11}}{8} = 4x + 4\).
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} - \frac{{25}}{4}x - \frac{{21}}{8} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{7}{2}\\x = - \frac{1}{2}\,\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\\{y_{tt}} = y'\left( {\frac{7}{2}} \right)\left( {x - \frac{7}{2}} \right) + y\left( {\frac{7}{2}} \right) = 24x - 66\end{array}\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
