Câu hỏi
Tìm tất cả giá trị thực của m để phương trình \({x^4} - 2{x^2} = m\) có 4 nghiệm thực phân biệt.
- A \(0 < m < 1\)
- B \( - 1 < m < 0\)
- C \( - 1 < m < 1\)
- D \( - 2 < m < 2\)
Lời giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^4} - 2{x^2} = m\).
+ Đặt: \(f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2}\).
Khảo sát và vẽ bảng biến thiên \(f\left( x \right)\) bằng MODE 7:
B1: \(f(x) = {x^4} - 2{x^2}\)
B2: Start: \( - 5\)
End: 5
Step: \(10/19\)
Ta thu được đồ thị của \(f\left( x \right)\) như sau:
\( \Rightarrow y = m\) cắt \(y = f\left( x \right)\) tại 4 điểm \( \Leftrightarrow \)\( - 1 < m < 0.\)
Chọn B