Câu hỏi

Tìm tất cả giá trị thực của m để phương trình \({x^4} - 2{x^2} = m\) có 4 nghiệm thực phân biệt.

  • A \(0 < m < 1\)
  • B \( - 1 < m < 0\)
  • C \( - 1 < m < 1\)
  • D \( - 2 < m < 2\)

Lời giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^4} - 2{x^2} = m\).

+ Đặt: \(f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2}\).

Khảo sát và vẽ bảng biến thiên \(f\left( x \right)\) bằng MODE 7:

B1: \(f(x) = {x^4} - 2{x^2}\)

B2:    Start: \( - 5\)

          End: 5

          Step: \(10/19\)

Ta thu được đồ thị  của \(f\left( x \right)\) như sau:

\( \Rightarrow y = m\) cắt \(y = f\left( x \right)\) tại 4 điểm \( \Leftrightarrow \)\( - 1 < m < 0.\)

Chọn B


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay