Lời giải chi tiết:

\(y = \dfrac{x}{{\sqrt {{m^2}{x^2} + m - 1} }} = \dfrac{x}{{\left| x \right|.\sqrt {{m^2} + \dfrac{m}{{{x^2}}} - \dfrac{1}{{{x^2}}}} }}\)

Ta thấy: Hàm số có bậc tử = bậc mẫu (Cùng Bậc 1)

\( \Rightarrow \) Hàm số có 2 đường TCN là \(y =  \pm \dfrac{1}{{\sqrt {{m^2}} }} \Rightarrow m \ne 0\).

+ Xét Mẫu \( = 0\) \( \Leftrightarrow {m^2}.{x^2} + m - 1 = 0\)

+ Để hàm số có 4 đường tiệm cận \( \Rightarrow \) Hàm số có 2 TCĐ \( \Rightarrow \left( * \right)\) có 2 nghiệm phân biệt khác 0.

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta  > 0\\x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 - 4{m^2}(m - 1) > 0\\{m^2}{.0^2} + m - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m < 1\\m \ne 0\end{array} \right.\\m \ne 1\end{array} \right.\).

+ Kết hợp vậy \(\left\{ \begin{array}{l}m < 1\\m \ne 0\end{array} \right.\).

Chọn B.