Câu hỏi
Tìm \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{{x^2} - 2{\rm{x}} + m}}\) có ba đường tiệm cận?
- A \(m \le 1\) và \(m \ne 0\)
- B \(m \le 1\)
- C \(m < 1\)
- D \(m<1\) và \(m \ne 0\)
Lời giải chi tiết:
+ Nhận thấy bậc tử < bậc mẫu \( \Rightarrow \) Có 1 tiệm cận ngang: \(y = 0\).
+ Xét Mẫu = 0\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x + m = 0\,\,(*)\)
+ Để đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận \( \Rightarrow \)Có 2 tiệm cận đứng
\( \Rightarrow \)Phương trình \((*)\) có 2 nghiệm phân biệt khác 2
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\x \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - 4m > 0\\{2^2} - 2.2 + m \ne 0({\rm{Thay\, x = 2 \,\,vao (*)}})\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 1\\m \ne 0\end{array} \right..\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
