Câu hỏi
Tìm m để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x - 2}}{{{x^2} - 2x + m}}\) có 2 tiệm cận đứng.
- A \(m < 1,m \ne - 8\)
- B \(m \ne 1,m \ne - 8\)
- C \(m > 1,m \ne - 8\)
- D \(m > 1\)
Lời giải chi tiết:
Xét mẫu = 0: \({x^2} - 2x + m = 0\left( * \right)\).
Xét tử = 0: \({x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\)
Hàm số có 2 TCĐ \( \Leftrightarrow \) phương trình \(\left( * \right)\) có 2 nghiệm không trùng nghiệm tử
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\x \ne 1\\x \ne - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - 4m > 0\\1 - 2 + m \ne 0\\4 + 4 + m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 1\\m \ne 1\\m \ne - 8\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 1\\m \ne - 8\end{array} \right..\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
