Môn Toán - Lớp 12
40 bài tập trắc nghiệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số mức độ vận dụng, vận dụng cao
Câu hỏi
Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá \(2\,000\,000\,\) đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm \(50\,000\) đồng một tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Công ty đã tìm ra phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớn nhất. Hỏi thu nhập cao nhất công ty có thể đạt được trong 1 tháng là bao nhiêu?
- A \(115{\rm{ }}250{\rm{ }}000\).
- B \(101{\rm{ }}250{\rm{ }}000\).
- C \(100{\rm{ }}000{\rm{ }}000\).
- D \(100{\rm{ }}250{\rm{ }}000\).
Lời giải chi tiết:
Giá cho thuê sau \(x\) lần tăng \(50000\) là \(200 + x.50\)(nghìn)
\( \Rightarrow \) Khi ấy số căn hộ cho thuê là: \(50 - x\)(căn)
\( \Rightarrow \) Doanh thu: \(\left( {2000 + 50x} \right)\left( {50 - x} \right) = D\)
\(\begin{array}{l}D = 100000 + 2500x - 2000x - 50{x^2} = - 50{x^2} + 500x + 100000\\D' = - 100x + 500 = 0 \Leftrightarrow x = 5\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Công ty đạt thu nhập cao nhất khi tăng \(50.5 = 250\) (nghìn)
\( \Rightarrow \) Thu nhập cao nhất 1 tháng của công ty là:
\(\left( {2000 + 50.5} \right)\left( {50 - 5} \right) = 101.250\) (nghìn)
Chọn B.
Câu hỏi trước
