Câu hỏi
Người ta giới thiệu một loại thuốc kích thích sự sinh sản của một loại vi khuẩn. Sau \(t\) phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức: \(f(t) = 1000 + 30{t^2} - {t^3}{\rm{ }}\left( {0 \le t \le 30} \right)\). Hỏi sau bao nhiêu phút thì số vi khuẩn lớn nhất?
- A \(10\) phút
- B \(20\) phút
- C \(30\) phút.
- D \(25\) phút
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}f\left( t \right) = 1000 + 30{t^2} - {t^3}\,\,\left( {0 \le t \le 30} \right)\\f'\left( t \right) = - 3{t^2} + 60t = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 20\\t = 0\end{array} \right.\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}f\left( 0 \right) = 1000\\f\left( {20} \right) = 5000\\f\left( {30} \right) = 1000\\ \Rightarrow f\left( t \right)max = 5000 \Leftrightarrow t = 20\end{array}\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
