Câu hỏi
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức \(F\left( x \right) = \dfrac{1}{{40}}{x^2}\left( {30 - x} \right)\), trong đó \(x\) là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân (\(x\) được tính bằng miligam). Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là.
- A \(30\,\,{\rm{mg}}\).
- B \(50{\rm{ mg}}\).
- C \(20\,\,{\rm{mg}}\).
- D \(40\,\,{\rm{mg}}\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = \dfrac{1}{{40}}{x^2}\left( {30 - x} \right) = \dfrac{{30}}{{40}}{x^2} - \dfrac{1}{{40}}{x^3}\\F'\left( x \right) = \dfrac{3}{2}x - \dfrac{3}{{40}}{x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 20\\x = 0\,\,\,\,\,\left( L \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Để huyết áp giảm nhiều nhất \( \Leftrightarrow F\left( x \right)max \Leftrightarrow F\left( x \right) = F\left( {20} \right)\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
