Câu hỏi
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} - 3\left| x \right| - 4}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
- A \(1\)
- B \(4\)
- C \(3\)
- D \(2\)
Lời giải chi tiết:
\(y = \dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} - 3\left| x \right| - 4}}\)
Cho Mẫu \( = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 3\left| x \right| - 4 = 0\,\,\,\left( * \right)\)
TH1: \(x \ge 0\)
\(\left( * \right) \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 1\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)
TH2: \(x < 0\)
\(\left( * \right) \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 4\,\,\left( {tm} \right)\\x = 1\,\,\,\,\,\,\,\left(k {tm} \right)\end{array} \right.\)
Vậy mẫu = 0 có 2 nghiệm không trùng nghiệm tử.
Chọn D.
Câu hỏi trước
