Câu hỏi
Tìm GTLN , GTNN của các hàm số sau: \(y = f(x) = \dfrac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 3x - 4\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\)
- A \( \max f\left( x \right) = -4;\,\,\min f\left( x \right) = - 23.\)
- B \( \max f\left( x \right) = 23;\,\,\min f\left( x \right) = 4.\)
- C \( \max f\left( x \right) = 23;\,\,\min f\left( x \right) = - 4.\)
- D \( \max f\left( x \right) = 4;\,\,\min f\left( x \right) = - 23.\)
Lời giải chi tiết:
+ TXĐ: \(D = \left[ {0;3} \right]\)
+\(y' = f'\left( x \right) = {x^2} + 2x + 3.\)
Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 3 = 0 \Rightarrow \)Vô nghiệm.
\(\begin{array}{l}f\left( 0 \right) = \dfrac{1}{3}.0 + 0 + 3.0 - 4 = - 4.\\f\left( 3 \right) = \dfrac{1}{3}{.3^3} + {3^2} + 3.3 - 4 = 23.\end{array}\)
\( \Rightarrow \max f\left( x \right) = 23;\,\,\min f\left( x \right) = - 4.\)
Câu hỏi trước
