Câu hỏi
Tìm GTLN , GTNN của các hàm số sau:
\(y = f(x) = \dfrac{{2x - 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\)
- A \(\max f\left( x \right) = -\dfrac{2}{3};\,\,\min f\left( x \right) = - 2.\)
- B \(\max f\left( x \right) = \dfrac{2}{3};\,\,\min f\left( x \right) = - 2.\)
- C \(\max f\left( x \right) = 2;\,\,\min f\left( x \right) = \dfrac{2}{3}.\)
- D \(\max f\left( x \right) = 2;\,\,\min f\left( x \right) = -\dfrac{2}{3}.\)
Lời giải chi tiết:
+ TXĐ: \(D = \left[ {0;2} \right]\)
+\(y' = f'\left( x \right) = \dfrac{4}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\, \Rightarrow \)vô nghiệm
\(\begin{array}{l}f\left( 0 \right) = \dfrac{{2.0 - 2}}{{2 + 1}} = - 2.\\f\left( 2 \right) = \dfrac{{2.2 - 2}}{{2 + 1}} = \dfrac{2}{3}.\end{array}\)
\( \Rightarrow \max f\left( x \right) = \dfrac{2}{3};\,\,\min f\left( x \right) = - 2.\)
Câu hỏi trước
