Câu hỏi
Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{m - x}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)?
- A \( - 3 < m \le 2\)
- B \(m \le 2\)
- C \(-3<m\)
- D \(-3\le m\le 2\)
Lời giải chi tiết:
+ Vì hàm số đồng biến trên \(\left( 2;+\infty \right)\) \(\Rightarrow y'>0\Leftrightarrow \frac{m+3}{{{\left( m-x \right)}^{2}}}>0\Leftrightarrow m+3>0\Leftrightarrow m>-3\).
+ Lại có Điều Kiện: \(x\ne m \Leftrightarrow m\ne x\,\,\) (Đặt trọng tâm vào m)
Mà \(x \in \left( {2; + \infty } \right)\)\( \Rightarrow \) bắc cầu \(m \ne \left( {2; + \infty } \right) \Leftrightarrow m \le 2\)
Kết hợp lại ta có\( - 3 < m \le 2\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
