Câu hỏi
Cho hàm số \(y = \dfrac{{mx - 2m - 3}}{{x - m}}\) với \(m\) là tham số. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của \(S\).
- A 5
- B 4
- C Vô số
- D 3
Lời giải chi tiết:
Để hàm số đồng biến \( \Rightarrow y' > 0\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{ - {m^2} + 2m + 3}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}} > 0 \Leftrightarrow - {m^2} + 2m + 3 > 0 \Leftrightarrow - 1 < m < 3 \Leftrightarrow m = \left\{ {0;1;2} \right\}.\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
