Câu hỏi
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)?
- A \(m > 1\)
- B \(0 \le m < 1\)
- C \( - 1 < m \le 0\)
- D \(m \ge 0\)
Lời giải chi tiết:
+ Vì hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) \( \Rightarrow y' < 0\).
\( \Leftrightarrow \dfrac{{ - m + 1}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}} > 0 \Leftrightarrow - m + 1 > 0 \Leftrightarrow m < 1\)
+ Lại có Điều Kiện: \(x \ne m \Leftrightarrow m \ne x\) (Đặt trọng tâm vào m)
Mà \(x \in \left( { - \infty ;0} \right)\)\( \Rightarrow \) Bắc cầu \(m \ne \left( { - \infty ;0} \right)\)\( \Leftrightarrow m \ge 0\)
Kết hợp lại ta có \(0 \leq m <1.\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
