Câu hỏi
Hàm số \(y=\sqrt{2+x-{{x}^{2}}}\) nghịch biến trên khoảng:
- A \(\left( \dfrac{1}{2};2 \right)\)
- B \(\left( -1;\dfrac{1}{2} \right)\)
- C \(\left( { - 1;2} \right)\)
- D \(\left( 2;+\infty \right)\)
Lời giải chi tiết:
Tập xác định \(2+x-{{x}^{2}}\ge 0\Leftrightarrow -1\le x\le 2\)
Ta có \(y' = \dfrac{{1 - 2x}}{{2\sqrt {1 + x - {x^2}} }} = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}\)
Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( \frac{1}{2};2 \right)\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
