Câu hỏi
Cho hàm số \(y = \sqrt {x - 1} + \sqrt {3 - x} \). Kết luận nào sau đây đúng:
- A Nghịch biến trong khoảng \(\left( 2;3 \right)\)
- B Nghịch biến trong khoảng \(\left( {1;2} \right)\).
- C Là hàm đồng biến.
- D Là hàm nghịch biến \(\left( {1;2} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Tập xác định \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\3 - x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 \le x \le 3.\)
Ta có \(y' = \dfrac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} - \dfrac{1}{{2\sqrt {3 - x} }} = 0 \Leftrightarrow x = 2.\)
Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trong khoảng \(\left( 2;3 \right).\)
Chọn A.
Câu hỏi trước
