Câu hỏi
Kết luận nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số \(y=\dfrac{2x+1}{x+1}\) là đúng ?
- A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}\).
- B Hàm số luôn luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}\).
- C Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right)\) và \(\left( -1;+\infty \right)\).
- D Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right)\) và \(\left( -1;+\infty \right)\).
Lời giải chi tiết:
Tập xác định \(x\ne -1\).
Ta có \(y' = \dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\,\forall x \in TXD\).
Như vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
