Lời giải chi tiết:

\(y=2{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+2x\Rightarrow {y}'=6{{x}^{2}}-2mx+2.\)

Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 2;0} \right) \Leftrightarrow y' \ge 0\,\,\,\forall x \in \left( { - 2;0} \right)\)

 \(\Leftrightarrow 6{{x}^{2}}-2mx+2\ge 0\Leftrightarrow 2mx\le 6{{x}^{2}}+2.\)

Nhận thấy \(x \in \left( { - 2;0} \right) \Rightarrow x\) là số âm \( \Rightarrow 2x\) là số âm.

+ Chia 2 vế cho \(2x\)\( \Rightarrow m \ge \dfrac{{6{x^2} + 2}}{{2x}} \Rightarrow m \ge Max\,\left( {\dfrac{{6{x^2} + 2}}{{2x}}} \right)\,\,\,tren\,\,\,\left( { - 2;0} \right).\)

Dùng máy tính cầm tay, chức năng TABLE (Mode + 7)

Nhập \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \dfrac{{6{x^2} + 2}}{{2x}}\\g(x):bo\,\,qua\\Start: - 2\\End:0\\Step\dfrac{2}{{19}}\end{array} \right.\)\(   \Rightarrow Max =  -2\sqrt{3}\)

Mà theo đánh giá trên \(m \ge \max  \Rightarrow m \ge  -2\sqrt{3}\).

Chọn A.