Câu hỏi
Biết \(M(0;2)\) và \(N(2; - 2)\) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Tính giá trị của hàm số tại \(x = - 2\).
- A \(y\left( -2 \right)=2\)
- B \(y\left( -2 \right)=22\)
- C \(y\left( { - 2} \right) = 6\)
- D \(y\left( -2 \right)=-18\)
Lời giải chi tiết:
+ Ta có: \(y'=3a{{x}^{2}}+2bx+c\).
+ Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \matrix{
y\left( 0 \right) = 2 \hfill \cr
y\left( 2 \right) = - 2 \hfill \cr
y'\left( 0 \right) = 0 \hfill \cr
y'\left( 2 \right) = 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
d = 2 \hfill \cr
8a + 4b + 2c + d = - 2 \hfill \cr
c = 0 \hfill \cr
12a + 4b + c = 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
a = 1 \hfill \cr
b = - 3 \hfill \cr
c = 0 \hfill \cr
d = 2 \hfill \cr} \right. \Rightarrow y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)
\( \Rightarrow y\left( { - 2} \right) = - {2^3} - {3.2^2} + 2 = - 18.\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
