Câu hỏi
Cho hàm số \(y = {x^3} + \left( {a - 1} \right){x^2} - 3x + b\). Tìm tất cả các giá trị của \(a,\,\,b\) để đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là \(\left( 1;-4 \right)\).
- A \(a=-1,\,\,b=-2\)
- B \(a = - 2,\,\,b = 1\)
- C \(a=1,\,\,b=-2\)
- D \(a=2,\,\,b=-1\)
Lời giải chi tiết:
+ Ta có: \(y' = 3{x^2} + 2\left( {a - 1} \right)x - 3 \Rightarrow y'\left( 1 \right) = 0 \Leftrightarrow 3 + 2\left( {a - 1} \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow a = 1\).
+ Với \(x = 1 \Rightarrow y = 1 + a - 1 - 3 + b = - 4 \Leftrightarrow b = - 2\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
