Câu hỏi
Hàm số \(f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - 2{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\). Khi đó hàm số \(f\left( x \right)\)
- A Đạt cực đại tại điểm\(x = - 1\)
- B Đạt cực tiểu tại điểm \(x = - 1\)
- C Đạt cực đại tại điểm \(x = 1\)
- D Đạt cực tiểu tại điểm \(x = 1\)
Lời giải chi tiết:
Lập BBT:
+ Cho \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 1\end{array} \right.\).
+ BBT:
+ Ta thấy hàm số \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ dương qua âm khi đi qua \(x = - 1 \Rightarrow x = - 1\) là cực đại của hàm số. Mặt khác hàm số \(f'\left( x \right)\) không đổi dấu khi đi qua \(x = 1 \Rightarrow x = 1\) không là cực trị của hàm số.
Chọn A.
Câu hỏi trước
