Câu hỏi
Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}\). Phát biểu nào dưới đây đúng:
- A Cực tiểu của hàm số bằng -3
- B Cực tiểu của hàm số bằng 1
- C Cực tiểu của hàm số bằng -6
- D Cực tiểu của hàm số bằng 2
Lời giải chi tiết:
Ta có \(y'=\dfrac{2x\left( x+1 \right)-\left( {{x}^{2}}+3 \right)}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}=\dfrac{{{x}^{2}}+2x-3}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}\).
\( \Rightarrow y' = 0 \Rightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\)
Ta có bảng biến thiên:
Như vậy hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
Chọn D.
Câu hỏi trước
