Câu hỏi
Trên kệ có 30 tập sách. Có thể sắp xếp theo bao nhiêu cách khác nhau để có tập 5 và tập 6 không đúng cạnh nhau?
- A \(28.29!\)
- B \(28!.29\)
- C \(28.29\)
- D \({28^2}\)
Phương pháp giải:
Nhóm 2 tập 5 và tập 6 thành 1 nhóm.
Lời giải chi tiết:
Số cách xếp 30 tập sách bất kì trên kệ là \(30!\) cách.
Nhóm tập 5 và tập 6 thành 1 nhóm, có \(29!\) cách xếp 30 tập sách sao cho tập 5 và tập 6 đứng cạnh nhau, ứng với mỗi cách trên có \(2!\) cách hoán vị 2 tập.
\( \Rightarrow \) Có \(29.2!\) cách xếp sao cho 2 tập 5 và 6 đứng cạnh nhau.
Vậy có \(30! - 29!.2! = 29!\left( {30 - 2} \right) = 28.29!\).
Chọn A