Câu hỏi

Trên kệ có 30 tập sách. Có thể sắp xếp theo bao nhiêu cách  khác nhau để có tập 5 và tập 6 không đúng cạnh nhau?

  • A \(28.29!\)
  • B \(28!.29\)
  • C \(28.29\)
  • D \({28^2}\)

Phương pháp giải:

Nhóm 2 tập 5 và tập 6 thành 1 nhóm.

Lời giải chi tiết:

Số cách xếp 30 tập sách bất kì trên kệ là \(30!\) cách.

Nhóm tập 5 và tập 6 thành 1 nhóm, có \(29!\)  cách xếp 30 tập sách sao cho tập 5 và tập 6 đứng cạnh nhau, ứng với mỗi cách trên có \(2!\) cách hoán vị 2 tập.

\( \Rightarrow \) Có \(29.2!\) cách xếp sao cho 2 tập 5 và 6 đứng cạnh nhau.

Vậy có \(30! - 29!.2! = 29!\left( {30 - 2} \right) = 28.29!\).

Chọn A


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay