Phương pháp giải:

Cho \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\) và đường thẳng \(d:y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right).\)

Hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(d\) là nghiệm của phương trình: \(a{x^2} + bx + c = a'x + b'.\)

Lời giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(d\) là:

 \(\begin{array}{l}{x^2} - 4x =  - x - 2 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 \Rightarrow y =  - 3}\\{x = 2 \Rightarrow y =  - 4}\end{array}} \right..\end{array}\)

Vậy toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là \(M\left( {1; - 3} \right),N\left( {2; - 4} \right)\)

Chọn B.