Phương pháp giải:

Hàm số \(y = \frac{1}{{f\left( x \right)}}\)  xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ne 0.\)

Lời giải chi tiết:

Hàm số đã cho có nghĩa

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {\sqrt[3]{{{x^2} - 3x + 2}} - \sqrt[3]{{{x^2} - 7}}} \right) \ne 0\\ \Leftrightarrow \sqrt[3]{{{x^2} - 3x + 2}}{\rm{ }} \ne {\rm{ }}\sqrt[3]{{{x^2} - 7}}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2{\rm{ }} \ne {\rm{ }}{x^2} - 7\\ \Leftrightarrow  - 3x \ne  - 9\\ \Leftrightarrow x \ne 3\end{array}\)

Vậy TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}.\)

Chọn  A.