Câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{2}{{x - 1}},x \in \left( { - \infty ;0} \right)}\\{\sqrt {x + 1} ,x \in \left[ {0;2} \right]}\\{{x^2} - 1,x \in \left( {2;5} \right]}\end{array}.} \right.\) Tính \(f\left( 4 \right).\)
- A \(f\left( 4 \right) = \frac{2}{3}\)
- B \(f\left( 4 \right) = 15\)
- C \(f\left( 4 \right) = \sqrt 5 \)
- D Không tính được
Phương pháp giải:
\(\begin{array}{l}y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{f_1}\left( x \right){\rm{ }}\,\,khi\,\,\,\,\,x \in {D_1}{\rm{ }}}\\{{f_2}\left( x \right)\,\,\,{\rm{ }}khi\,\,\,x \in {D_2}}\\{{f_3}\left( x \right){\rm{ }}\,khi\,\,\,x \in {D_3}}\end{array}} \right.\\{D_f} = {D_1} \cup {D_2} \cup {D_3}\\f\left( {{x_1}} \right) = {f_1}\left( {{x_1}} \right){\rm{ }};{\rm{ }}{x_1} \in {D_1}\\f\left( {{x_2}} \right) = {f_2}\left( {{x_2}} \right){\rm{ ; }}{x_2} \in {D_2}\\f\left( {{x_3}} \right) = {f_3}\left( {{x_3}} \right){\rm{ ; }}{x_3} \in {D_3}\end{array}\)
\({x_4} \notin D \Rightarrow \) không tồn tại \(f\left( {{x_4}} \right).\)
Lời giải chi tiết:
Vì \(4 \in \left( {2;5} \right]\) nên \(f\left( 4 \right) = {4^2} - 1 = 16 - 1 = 15.\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
