Phương pháp giải:

+) Phương pháp 1: Nếu \(m > n\) thì \({a^m} > {a^n}\,\,\,\left( {a > 1} \right).\)

+) Phương pháp 2: Nếu \(a > b\) thì \({a^m} > {b^m}\,\,\,\left( {m \ne 0} \right).\)

+) Phương pháp 3: Nếu \(a > b,\,\,\,c > 0\) thì \(ac > bc.\)

Lời giải chi tiết:

\({9^5}\) và \({27^3}\)       

Ta có:  \(\left\{ \begin{array}{l}{9^5} = {\left( {{3^2}} \right)^5} = {3^{2.5}} = {3^{10}}\\{27^3} = {\left( {{3^3}} \right)^3} = {3^{3.3}} = {3^9}\end{array} \right..\)

Vì \(10 > 9 \Rightarrow {3^{10}} > {3^9}.\)

Vậy \({9^5} > {27^3}.\)

Chọn A.

Phương pháp giải:

+) Phương pháp 1: Nếu \(m > n\) thì \({a^m} > {a^n}\,\,\,\left( {a > 1} \right).\)

+) Phương pháp 2: Nếu \(a > b\) thì \({a^m} > {b^m}\,\,\,\left( {m \ne 0} \right).\)

+) Phương pháp 3: Nếu \(a > b,\,\,\,c > 0\) thì \(ac > bc.\)

Lời giải chi tiết:

\({3^{21}}\) và \({2^{31}}.\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{3^{21}} = {3^{20 + 1}} = {3.3^{20}} = 3.{\left( {{3^2}} \right)^{10}} = {3.9^{10}}\\{2^{31}} = {2^{30 + 1}} = {2.2^{30}} = 2.{\left( {{2^3}} \right)^{10}} = {2.8^{10}}\end{array} \right..\)

Vì  \(9 > 8 \Rightarrow {9^{10}} > {8^{10}} \Rightarrow {3.9^{10}}{2.8^{10}}.\)

Vậy \({3^{21}} > {2^{31}}.\)

Chọn C.