Phương pháp giải:

+) Phương pháp 1: Nếu \(m > n\) thì \({a^m} > {a^n}\,\,\,\left( {a > 1} \right).\)

+) Phương pháp 2: Nếu \(a > b\) thì \({a^m} > {b^m}\,\,\,\left( {m \ne 0} \right).\)

+) Phương pháp 3: Nếu \(a > b,\,\,\,c > 0\) thì \(ac > bc.\)

Lời giải chi tiết:

\({5^{23}}\) và \({6.5^{22}}\)

Ta có: \({5^{23}} = {5^{1 + 22}} = {5.5^{22}}.\)

Vì \(5 < 6 \Rightarrow {5.5^{22}} < {6.5^{22}}.\)

Vậy \({5^{23}} < {6.5^{22}}.\) 

Chọn C.

Phương pháp giải:

+) Phương pháp 1: Nếu \(m > n\) thì \({a^m} > {a^n}\,\,\,\left( {a > 1} \right).\)

+) Phương pháp 2: Nếu \(a > b\) thì \({a^m} > {b^m}\,\,\,\left( {m \ne 0} \right).\)

+) Phương pháp 3: Nếu \(a > b,\,\,\,c > 0\) thì \(ac > bc.\)

Lời giải chi tiết:

\({7.2^{13}}\) và \({2^{16}}\)

Ta có: \({2^{16}} = {2^{3 + 13}} = {2^3}{.2^{13}} = {8.2^{13}}.\)

Vì \(7 < 8 \Rightarrow {7.2^{13}} < {8.2^{13}}.\)

Vậy\({7.2^{13}} < {2^{16}}.\)

Chọn B.

Phương pháp giải:

+) Phương pháp 1: Nếu \(m > n\) thì \({a^m} > {a^n}\,\,\,\left( {a > 1} \right).\)

+) Phương pháp 2: Nếu \(a > b\) thì \({a^m} > {b^m}\,\,\,\left( {m \ne 0} \right).\)

+) Phương pháp 3: Nếu \(a > b,\,\,\,c > 0\) thì \(ac > bc.\)

Lời giải chi tiết:

\({21^{15}}\) và \({27^5}{.49^8}.\) 

Ta có: \({27^5}{.49^8} = {\left( {{3^3}} \right)^5}.{\left( {{7^2}} \right)^8} = {3^{15}}{.7^{16}} = {3^{15}}{.7^{15}}.7 = {21^{15}}.7.\)

Vì \(1 < 7 \Rightarrow {21^{15}} < {7.21^{15}}.\)

Vậy \({21^{15}} < {27^5}{.49^8}.\)

Chọn B.