Phương pháp giải:

+) Phương pháp 1: Nếu \(m > n\) thì \({a^m} > {a^n}\,\,\,\left( {a > 1} \right).\)

+) Phương pháp 2: Nếu \(a > b\) thì \({a^m} > {b^m}\,\,\,\left( {m \ne 0} \right).\)

+) Phương pháp 3: Nếu \(a > b,\,\,\,c > 0\) thì \(ac > bc.\)

Lời giải chi tiết:

\({625^5}\) và \({125^7}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{625^5} = {\left( {{5^4}} \right)^5} = {5^{4.5}} = {5^{20}}\\{125^7} = {\left( {{5^3}} \right)^7} = {5^{3.7}} = {5^{21}}\end{array} \right..\)

Vì \(20 < 21\) nên \({5^{20}} < {5^{21}}.\)

Vậy \({625^5} < {125^7}.\)

Chọn B.

Phương pháp giải:

+) Phương pháp 1: Nếu \(m > n\) thì \({a^m} > {a^n}\,\,\,\left( {a > 1} \right).\)

+) Phương pháp 2: Nếu \(a > b\) thì \({a^m} > {b^m}\,\,\,\left( {m \ne 0} \right).\)

+) Phương pháp 3: Nếu \(a > b,\,\,\,c > 0\) thì \(ac > bc.\)

Lời giải chi tiết:

\({5^{36}}\) và \({11^{24}}.\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{5^{36}} = {\left( {{5^3}} \right)^{12}} = {125^{12}}\\{11^{24}} = {\left( {{{11}^2}} \right)^{12}} = {121^{12}}\end{array} \right..\)

Vì \(125 > 121\) nên \({125^{12}} > {121^{12}}.\)

Vậy \({5^{36}} > {11^{24}}.\)

Chọn A.