Phương pháp giải:

+) Phương pháp 1: Nếu \(m > n\) thì \({a^m} > {a^n}\,\,\,\left( {a > 1} \right).\)

+) Phương pháp 2: Nếu \(a > b\) thì \({a^m} > {b^m}\,\,\,\left( {m \ne 0} \right).\)

+) Phương pháp 3: Nếu \(a > b,\,\,\,c > 0\) thì \(ac > bc.\)

Lời giải chi tiết:

\({27^{11}}\) và \({81^8}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{27^{11}} = {\left( {{3^3}} \right)^{11}} = {3^{3.11}} = {3^{33}}\\{81^8} = {\left( {{3^4}} \right)^8} = {3^{4.8}} = {3^{32}}\end{array} \right..\)

Vì \(33 > 32\) nên \({3^{33}} > {3^{32}}.\)

Vậy \({27^{11}} > {81^8}.\)

Chọn A.

Phương pháp giải:

+) Phương pháp 1: Nếu \(m > n\) thì \({a^m} > {a^n}\,\,\,\left( {a > 1} \right).\)

+) Phương pháp 2: Nếu \(a > b\) thì \({a^m} > {b^m}\,\,\,\left( {m \ne 0} \right).\)

+) Phương pháp 3: Nếu \(a > b,\,\,\,c > 0\) thì \(ac > bc.\)

Lời giải chi tiết:

\({3^{2n}}\) và \({2^{3n\,\,}}\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) 

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{3^{2n}} = {\left( {{3^2}} \right)^n} = {9^n}\\{2^{3n}} = {\left( {{2^3}} \right)^n} = {8^n}\end{array} \right..\)

Vì \(9 > 8\) nên \({9^n} > {8^n}.\)

Vậy \({3^{2n}} > {2^{3n}}.\)

Chọn A.