Câu hỏi
Trong hệ trục tọa độ \(\left( {O;\,\,\overrightarrow i ;\,\,\overrightarrow j } \right),\) cho hình vuông \(ABCD\) có \(A\left( {1;\,3} \right)\). Biết điểm B thuộc trục \(\left( {O;\,\,\overrightarrow i } \right)\) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng với \(\overrightarrow i \). Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AC} \).
- A \(\overrightarrow {AC} = \left( {0; - 3} \right)\)
- B \(\overrightarrow {AC} = \left( {3;0} \right)\)
- C \(\overrightarrow {AC} = \left( {3; - 3} \right)\)
- D \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 3;3} \right)\)
Phương pháp giải:
Từ trục tọa độ lấy điểm \(A\) kết hợp giả thiết để suy ra điểm \(B,\,\,C,\,\,D.\)
Lời giải chi tiết:
Từ giả thiết ta xác định được hình vuông trên mặt phẳng tọa độ như hình vẽ.
Theo đề bài ta có: \(B \in \left( {O;\,\,\overrightarrow i } \right),\,\,\overrightarrow {BC} \uparrow \uparrow \overrightarrow i ,\,\,\,A\left( {1;\,\,3} \right) \Rightarrow B\left( {1;\,\,0} \right) \Rightarrow AB = 3.\)
\(ABCD\) là hình vuông \( \Rightarrow C\left( {4;\,\,0} \right);\,\,\,D\left( {4;\,\,3} \right).\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AC} = \left( {3; - 3} \right).\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
