Câu hỏi
Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2;\,\,1} \right),{\rm{ }}B\left( { - 1; - 2} \right),{\rm{ }}C\left( { - 3;\,2} \right)\). Tìm điểm \(D\) sao cho \(ABCD\) là hình bình hành.
- A \(D\left( {0;4} \right)\)
- B \(D\left( {0;5} \right)\)
- C \(D\left( {2;5} \right)\)
- D \(D\left( {1;5} \right)\)
Phương pháp giải:
\(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} .\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3;\, - 3} \right).\)
Gọi \(D\left( {x;y} \right) \Rightarrow \overrightarrow {DC} = \left( { - 3 - x;\,\,2 - y} \right).\)
Ta có: \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 - x = - 3\\2 - y = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 5\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {0;\,\,5} \right).\)
Vậy \(D\left( {0;5} \right).\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
