Câu hỏi
Cho \(\overrightarrow a = (\left( {1;\,\,2} \right){\rm{ }}\overrightarrow b = \left( { - 3;\,4} \right),{\rm{ }}\overrightarrow c = \left( { - 1;\,\,3} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \) biết \(3\overrightarrow u + 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b = 3\overrightarrow c .\)
- A \(\overrightarrow u = \left( {\frac{7}{3}; - \frac{7}{3}} \right)\)
- B \(\overrightarrow u = \left( {\frac{4}{2}; - \frac{7}{2}} \right)\)
- C \(\overrightarrow u = \left( {\frac{5}{3}; - \frac{7}{3}} \right)\)
- D \(\overrightarrow u = \left( {\frac{4}{3}; - \frac{7}{3}} \right)\)
Phương pháp giải:
Với \(\overrightarrow u = \left( {x;y} \right);\,\,\overrightarrow {u'} = \left( {x';y'} \right)\) và số thực \(k,\) khi đó \(\overrightarrow u \pm \overrightarrow v = (x \pm x';y \pm y')\) và \(k.\overrightarrow u = \left( {kx;\,\,ky} \right).\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(3\overrightarrow u + 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b = 3\overrightarrow c \Leftrightarrow 3\overrightarrow u = - 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + 3\overrightarrow c \Leftrightarrow \overrightarrow u = - \frac{2}{3}\overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c \)
\( \Rightarrow \overrightarrow u = \left( { - \frac{2}{3} + 3 - 1; - \frac{4}{3} - 4 + 3} \right) = \left( {\frac{4}{3}; - \frac{7}{3}} \right).\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
