Câu hỏi
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho 3 vecto: \(\overrightarrow a = \left( {\,3\,;\,\,2} \right),\,\,\,\overrightarrow {b\,} = \left( {\, - 1\,;\,5} \right),\,\,\,\overrightarrow c = \left( {\, - 2\,; - 5} \right)\) và hai vecto
\(\overrightarrow k = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b ,\,\,\,\,\overrightarrow l = - \overrightarrow a \, + 2\overrightarrow b \,\, + 5\overrightarrow {c\,} .\) Chọn khẳng định đúng nhất.
- A \(\overrightarrow {k\,} = \left( {5;9} \right)\)
- B \(\overrightarrow l = \left( { - 15; - 17} \right)\)
- C Cả A, B đều đúng
- D Cả A, B đều sai
Phương pháp giải:
Với \(\overrightarrow u = \left( {x;y} \right);\,\,\overrightarrow {u'} = \left( {x';y'} \right)\) và số thực \(k,\) khi đó \(\overrightarrow u \pm \overrightarrow v = (x \pm x';y \pm y')\) và \(k.\overrightarrow u = \left( {kx;\,\,ky} \right).\)
Lời giải chi tiết:
Ta có : \(2\overrightarrow {a\,} = \left( {6;4} \right);\,\,\,\,\overrightarrow {\,b} = \left( { - 1;5} \right) \Rightarrow \overrightarrow {k\,} = \left( {6 - 1;4 + 5} \right) = \left( {5;9} \right).\)
\( - \overrightarrow {a\,} = ( - 3; - 2),\,\,2\overrightarrow {b\,} = ( - 2;10)\) và \(5\overrightarrow {c\,} \, = \left( { - 10; - 25} \right) \Rightarrow \overrightarrow l = \left( { - 3 - 2 - 10; - 2 + 10 - 25} \right) = \left( { - 15; - 17} \right)\,.\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
