Câu hỏi

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho 3 vecto: \(\overrightarrow a  = \left( {\,3\,;\,\,2} \right),\,\,\,\overrightarrow {b\,}  = \left( {\, - 1\,;\,5} \right),\,\,\,\overrightarrow c  = \left( {\, - 2\,; - 5} \right)\) và hai vecto

\(\overrightarrow k  = 2\overrightarrow a  + \overrightarrow b ,\,\,\,\,\overrightarrow l  =  - \overrightarrow a \, + 2\overrightarrow b \,\, + 5\overrightarrow {c\,} .\) Chọn khẳng định đúng nhất.

  • A \(\overrightarrow {k\,}  = \left( {5;9} \right)\)
  • B \(\overrightarrow l  = \left( { - 15; - 17} \right)\)      
  • C Cả A, B đều đúng       
  • D Cả A, B đều sai

Phương pháp giải:

Với \(\overrightarrow u  = \left( {x;y} \right);\,\,\overrightarrow {u'}  = \left( {x';y'} \right)\)  và số thực \(k,\)  khi đó \(\overrightarrow u  \pm \overrightarrow v  = (x \pm x';y \pm y')\) và \(k.\overrightarrow u  = \left( {kx;\,\,ky} \right).\)

Lời giải chi tiết:

Ta có : \(2\overrightarrow {a\,}  = \left( {6;4} \right);\,\,\,\,\overrightarrow {\,b}  = \left( { - 1;5} \right) \Rightarrow \overrightarrow {k\,}  = \left( {6 - 1;4 + 5} \right) = \left( {5;9} \right).\)

\( - \overrightarrow {a\,}  = ( - 3; - 2),\,\,2\overrightarrow {b\,}  = ( - 2;10)\) và \(5\overrightarrow {c\,} \, = \left( { - 10; - 25} \right) \Rightarrow \overrightarrow l  = \left( { - 3 - 2 - 10; - 2 + 10 - 25} \right) = \left( { - 15; - 17} \right)\,.\)

Chọn C.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay