Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\) với \(n\left( A \right)\) là số phần tử của biến cố \(A\) và \(n\left( \Omega  \right)\) là số phần tử của không gian mẫu.

Sử dụng kiến thức về tổ hợp để tìm \(n\left( A \right),n\left( \Omega  \right).\)

Lời giải chi tiết:

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ \(27\) số nguyên dương đầu tiên, ta có số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = C_{27}^2\).

Gọi \(A\) là biến cố: “chọn được hai số có tổng là một số chẵn”.

Trường hợp 1: Hai số được chọn cùng là số lẻ có \(C_{14}^2\) cách.

Trường hợp 2: Hai số được chọn cùng là số chẵn có \(C_{13}^2\) cách.

Nên số phần tử của biến cố \(A\) là \(n\left( A \right) = C_{14}^2 + C_{13}^2\).

Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn: \(P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{{C_{14}^2 + C_{13}^2}}{{C_{27}^2}} = \dfrac{{13}}{{27}}\).

Chọn A.