Phương pháp giải:

- Tính số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega  \right)\).

- Tính số khả năng có lợi cho biến cố \(A\) là \(n\left( A \right)\) bằng cách liệt kê và đếm số cách chọn được cặp số có tổng là số chẵn.

- Tính xác suất theo công thức \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).

Lời giải chi tiết:

Số cách chọn \(2\) trong \(21\) số là \(n\left( \Omega  \right) = C_{21}^2\).

Gọi \(A\) là biến cố : Chọn được hai số mà có tổng là một số chẵn.

Khi đó hai số chọn được chỉ có thể cùng chẵn hoặc cùng lẻ.

Trong \(21\) số nguyên dương đầu tiên, có \(11\) số lẻ và \(10\) số chẵn.

TH1 : 2 số cùng chẵn thì có \(C_{10}^2\) cách chọn.

TH2 : 2 số cùng lẻ thì có \(C_{11}^2\) cách chọn.

Do đó \(n\left( A \right) = C_{10}^2 + C_{11}^2\) cách chọn hai số mà có tổng là một số chẵn.

Xác suất \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{C_{10}^2 + C_{11}^2}}{{C_{21}^2}} = \dfrac{{10}}{{21}}\).

Chọn C.