Câu hỏi
Trong một trò chơi, người chơi cần gieo cùng lúc ba con súc sắc cân đối, đồng chất; nếu được ít nhất hai con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4 thì người chơi đó thắng. Tính xác suất để trong ba lần chơi, người chơi thắng ít nhất một lần.
- A \(\dfrac{{11683}}{{19683}}\)
- B \(\dfrac{2}{9}\)
- C \(\dfrac{{386}}{{729}}\)
- D \(\dfrac{7}{{27}}\)
Phương pháp giải:
+ Tính xác suất để người chơi thua 1 lần
+ Tính xác suất \({P_1}\) để người chơi thua 3 lần
+ Tính xác suất để người chơi có ít nhất 1 lần thắng : \(P = 1 - {P_1}\)
Lời giải chi tiết:
+ Không gian mẫu : \(n\left( \Omega \right) = 6.6.6 = 216\)
+ Để người chơi thua thì
- Chỉ có 1 con súc sắc có mặt hơn 4 chấm : \(C_3^1.2.C_4^1C_4^1\)
- Cả ba con súc sắc đều có mặt không lớn hơn 4 chấm : \(C_4^1C_4^1C_4^1\)
Xác suất để người đó chơi thua 1 lần là \({P_1} = \dfrac{{C_3^1.2.4.4 + C_4^1C_4^1C_4^1}}{{216}} = \dfrac{{20}}{{27}}\)
Xác suất để người đó chơi thua 3 cả lần chơi là \({\left( {{P_1}} \right)^3} = {\left( {\dfrac{{20}}{{27}}} \right)^3}\)
Xác suất để người đó thắng ít nhất 1 lần trong 3 lần chơi là \(P = 1 - {\left( {\dfrac{{20}}{{27}}} \right)^3} = \dfrac{{11683}}{{19683}}\)
Chọn A
Câu hỏi trước
