Câu hỏi
Một cơ sở sản xuất có 2 bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng \(1m\) và \(1,4m\). Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của 2 bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?
- A \(1,7\,{\rm{m}}\).
- B \(1,5\,{\rm{m}}\).
- C \(1,9\,{\rm{m}}\).
- D \(2,4\,{\rm{m}}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích hình trụ \(V = \pi {r^2}h\) với \(r\) là bán kính đáy và \(h\) là chiều cao hình trụ.
Lời giải chi tiết:
Gọi chiều cao của các hình trụ là \(h\).
Gọi \({V_1}\),\({V_2}\) lần lượt là thể tích của hình trụ có bán kính đáy \({R_1} = 1m,{R_2} = 1,4m\).
Gọi \(V\) là thể tích của hình trụ dự định làm và có bán kính đáy là \(R\).
Ta có: \(V = {V_1} + {V_2} \Leftrightarrow \pi {R^2}h = \pi R_1^2h + \pi R_2^2h \Leftrightarrow {R^2} = R_1^2 + R_2^2\)
\( \Leftrightarrow {R^2} = {1^2} + 1,{4^2} \Leftrightarrow R = \sqrt {2,96} \approx 1,72\).
Chọn A.
Câu hỏi trước
