Câu hỏi
Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng \(1m\) và \(1,8m\). Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
- A 2,8m
- B 2,6m
- C 2,1 m
- D 2,3m
Phương pháp giải:
- Tính thể tích mỗi hình trụ ban đầu theo các bán kính đã cho.
- Tính thể tích hình trụ mới và sử dụng mối quan hệ thể tích suy ra mối quan hệ giữa các bán kính.
- Từ đó tính được bán kính hình trụ mới.
Lời giải chi tiết:
Gọi chiều cao các hình trụ là \(h\).
Thể tích hai hình trụ đầu là \({V_1} = \pi r_1^2h = \pi {.1^2}.h = \pi h\) và \({V_2} = \pi r_2^2h = \pi .1,{8^2}.h = 1,{8^2}\pi h\)
Thể tích hình trụ mới là \(V = \pi {R^2}h\).
Khi đó \(V = {V_1} + {V_2} \Leftrightarrow \pi {R^2}h = \pi h + 1,{8^2}\pi h \Leftrightarrow {R^2} = 1 + 1,{8^2} \Leftrightarrow R = \sqrt {1 + 1,{8^2}} = 2,1\)
Vậy \(R = 2,1m\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
