Phương pháp giải:

- Tính \(y'\).

- Tìm nghiệm của \(y' = 0\) nằm trong đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\).

- Tính giá trị của hàm số tại các điểm \(x =  - 3;x = 3\) và các điểm làm cho đạo hàm bằng \(0\) ở trên.

- So sánh các giá trị tính được và kết luận GTLN.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 3 = 3\left( {{x^2} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1 \in \left[ { - 3;3} \right]\\x = 1 \in \left[ { - 3;3} \right]\end{array} \right.\).

Lại có \(f\left( 1 \right) =  - 2,f\left( { - 1} \right) = 2,f\left( { - 3} \right) =  - 18,f\left( 3 \right) = 18\) nên GTLN của hàm số là \(18\).

Chọn A.