Câu hỏi
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy,\) cho \(\Delta ABC\) với \(G\) là trọng tâm, biết \(B\left( {4;\,1} \right),\,\,C\left( {1; - 2} \right)\) và \(G\left( {2;\,\,1} \right).\) Tọa độ đỉnh \(A\) là:
- A \(\left( {1;\,\,4} \right)\)
- B \(\left( {3;\,0} \right)\)
- C \(\left( {4;\,\,1} \right)\)
- D \(\left( {0;\,\,3} \right)\)
Phương pháp giải:
\(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) với \(A\left( {{x_A};\,\,{y_A}} \right),\,\,B\left( {{x_B};\,\,{y_B}} \right)\) và \(C\left( {{x_C};\,\,{y_C}} \right)\) thì \(M\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\,\,\,\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}} \right).\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 3{x_G} - {x_B} - {x_C} = 3.2 - 4 - 1 = 1\\{y_A} = 3{y_G} - {y_B} - {y_C} = 3.1 - 1 + 2 = 4\end{array} \right. \Rightarrow A\left( {4;\,\,1} \right).\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
