Phương pháp giải:

Hàm số \(y = \cot X\) có TXĐ \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Lời giải chi tiết:

ĐK: \(\sin \dfrac{x}{2} \ne 0 \Leftrightarrow \dfrac{x}{2} \ne k\pi  \Leftrightarrow x \ne k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Nên hàm số \(y = \cot \dfrac{x}{2}\) có TXĐ : \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Chọn D