Câu hỏi
Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh a. Gọi điểm \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm \(BC,\,\,CA\). Tính độ dài của \(\frac{1}{2}\overrightarrow {BC} - 2\overrightarrow {MN} \)
- A \(\frac{{7a\sqrt 3 }}{2}\)
- B \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- C \(\frac{{5a\sqrt 3 }}{2}\)
- D \(\frac{{3a\sqrt 3 }}{2}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất trung điểm .
Đường trung tuyến của tam giác đều cạnh \(a\) có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
Lời giải chi tiết:
Theo quy tắc trừ ta có: \(\frac{1}{2}\overrightarrow {BC} - 2\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {BM} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {AM} \)
\( \Rightarrow \left| {\frac{1}{2}\overrightarrow {BC} - 2\overrightarrow {MN} } \right| = AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
