Câu hỏi
Cho tập hợp \(A = \left[ {m - 1;\frac{{m + 1}}{2}} \right]\) và \(B = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\). Tìm \(m\) để \(A \cap B = \emptyset \)
- A \( - 1 < m < 3\)
- B \( - 1 \le m < 3\)
- C \( - 1 < m \le 3\)
- D \( - 1 \le m \le 3\)
Phương pháp giải:
Tìm điều kiện để tập A khác rỗng. \(A \cap B = \emptyset \) khi chúng không có điểm chung nào.
Lời giải chi tiết:
Điều kiện để tồn tại tập hợp \(A\) là: \(m - 1 \le \dfrac{{m + 1}}{2} \Leftrightarrow 2m - 2 \le m + 1 \Leftrightarrow m \le 3\,\,\,\,\left( * \right)\)
\( \Rightarrow A \cap B = \emptyset \Leftrightarrow A \subset \left[ { - 2;\,\,2} \right) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2 \le m - 1}\\{\dfrac{{m + 1}}{2} < 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ge - 1}\\{m < 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow - 1 \le m < 3\)
Kết hợp với điều kiện (*) ta có \( - 1 \le m < 3\) là các giá trị cần tìm.
Chọn B.
Câu hỏi trước
