Câu hỏi
Cho \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 1 \le x < 5} \right\},\,\,\,\,B = \left\{ {x \in \mathbb{R}} \right.|\,\, - 2 < x < 0\)hoặc \(1 < x \le 6{\rm{\} }}\) và \(C = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \ge 2} \right\}.\)
Tìm \(A \cap B,A \cup C,B\backslash C\) ?
- A \(A \cap B = \left[ { - 1;2} \right) \cup \left( {2;5} \right),\,\,A \cup C = \left[ { - 1; + \infty } \right),\,\,\,B\backslash C = \left( { - 2;0} \right) \cup \left( {1;2} \right)\)
- B \(A \cap B = \left[ { - 1;0} \right) \cup \left( {1;5} \right),\,\,A \cup C = \left[ { - 2; + \infty } \right),\,\,\,B\backslash C = \left( { - 3;0} \right) \cup \left( {1;2} \right)\)
- C \(A \cap B = \left[ { - 1;2} \right) \cup \left( {1;5} \right),\,\,\,A \cup C = \left[ { - 1; + \infty } \right),\,\,B\backslash C = \left( { - 3;0} \right) \cup \left( {1;2} \right)\)
- D \(A \cap B = \left[ { - 1;0} \right) \cup \left( {1;5} \right),\,\,A \cup C = \left[ { - 1; + \infty } \right),\,\,B\backslash C = \left( { - 2;0} \right) \cup \left( {1;2} \right)\)
Phương pháp giải:
Tìm A, B, C và thực hiện các phép toán trên tập hợp để kiểm chứng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\,\, - 1 \le x < 5} \right\} = \left[ { - 1;\,\,5} \right)\\B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\, - 2 < x < 0\,\,\,\,\,hoac\,\,\,\,\,\,1 < x \le 6} \right\} = \left( { - 2;\,\,0} \right) \cup \left( {1;\,\,6} \right]\\C = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\,\,x \ge 2} \right\} = \left[ {2; + \infty } \right)\end{array} \right..\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \cap B = \left[ { - 1;0} \right) \cup \left( {1;5} \right)\\A \cup C = \left[ { - 1; + \infty } \right)\\B\backslash C = \left( { - 2;0} \right) \cup \left( {1;2} \right)\end{array} \right..\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
