Câu hỏi
Cho năm điểm \(A,\,B,\,C,\,D,\,E\). Khẳng định nào đúng?
- A \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EA} = \overrightarrow {CB} \)
- B \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EA} = \overrightarrow 0 \)
- C \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EA} = \overrightarrow {ED} \)
- D \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EA} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {ED} \)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tác hình bình hành.
Lời giải chi tiết:
Biến đổi vế trái ta có
\(\begin{array}{l}VT = \left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} } \right) + \overrightarrow {CD} + \left( {\overrightarrow {ED} + \overrightarrow {DA} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = \left( {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {ED} } \right) + \left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} } \right) + \overrightarrow {DA} \\\,\,\,\,\,\,\, = \left( {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {ED} } \right) + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DA} \\\,\,\,\,\,\,\, = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {ED} \end{array}\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
