Câu hỏi
Cho hình thoi \(ABCD\) cạnh a và \(\angle BCD = {60^0}\). Gọi O là tâm hình thoi. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right|,\,\,\left| {\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {DC} } \right|\).
- A \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = a\sqrt 3 \)
- B \(\,\,\left| {\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {DC} } \right| = \,\,\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- C Cả A, B đều đúng
- D Cả A, B đều sai
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc cộng, trừ vectơ.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 2a\cos {30^0} = a\sqrt 3 ,\)
\(\,\,\left| {\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {DC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DO} - \overrightarrow {DC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CO} } \right| = a\cos {60^0} = \,\,\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
