Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 7\\x + 3y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12x - 3y = 21\\x + 3y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}13x = 26\\y = 4x - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 4.2 - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right..\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất:\(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {2;\,1} \right).\)

Chọn D.

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng \({d_1}:\,\,y = {a_1}x + {b_1},\,\,{d_2}:\,\,y = {a_2}x + {b_2}\) song song với nhau \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} \ne {b_2}\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(d//\Delta  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b \ne 2019\end{array} \right. \Rightarrow d:\,\,y = x + b,\left( {b \ne 2019} \right).\)

Đường thẳng \(d:\,\,y = x + b\) đi qua điểm \(A\left( {0; - 1} \right)\) nên thay tọa độ điểm \(A\) vào phương trình đường thẳng \(d\) ta được: \( - 1 = 0 + b \Leftrightarrow b =  - 1\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy \(a = 1;\,\,b =  - 1.\)

Chọn B.