Phương pháp giải:

Cách 1: Giải phương trình hoành độ giao điểm.

Cách 2 : Giải hệ phương trình bao gồm 2 phương trình đường thẳng.

Lời giải chi tiết:

Cách 1:

Phương trình hoành độ giao điểm của \({d_1},\,{d_2}\) là: \(2x + 1 = x + 3 \Leftrightarrow 2x - x = 3 - 1 \Leftrightarrow x = 2\)

Thay \(x = 2\) vào d₂ ta có: \(y = x + 3 = 2 + 3 = 5\).

Vậy \(A\left( {2;5} \right)\) là giao điểm của hai đường thẳng.

Cách 2:

Gọi \(A\left( {x;y} \right)\) là giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\).

Tọa độ của \(A\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}y = 2x + 1\\y = x + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - y =  - 1\\x - y =  - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\x - y =  - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 5\end{array} \right.\).

Vậy \(A\left( {2;5} \right)\).

Chọn A.