Phương pháp giải:

Phương pháp:

Sử dụng các công thức: \({{U}_{RC}}=\frac{U.\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}\), \({{U}_{C}}=\frac{U.{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}\); \({{U}_{L}}=\frac{U.{{Z}_{L}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}\)

Hệ số công suất của mạch: \(\cos \varphi =\frac{R}{Z}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({{U}_{RC}}=\frac{U.\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}\), \({{U}_{C}}=\frac{U.{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}\); \({{U}_{L}}=\frac{U.{{Z}_{L}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}\)

+ Khi R thay đổi, U_C và U_L đều chắc chắn biến thiên. Vậy đường đồ thị (1) chỉ có thể là U_RC. Để U_RC không đổi, Z_L-Z_C =Z_C => Z_L=2.Z_C

Khi R=O  , \({{U}_{RC}}=\frac{U.{{Z}_{C}}}{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}={{U}_{C}}\). Vậy đường đồ thị (2)  biểu diễn U_C, còn đường đồ thị (3) biểu diễn U_L

Khi R=R_O\({{U}_{RC}}={{U}_{L}}\to \frac{U.\sqrt{{{R}_{O}}^{2}+Z_{C}^{2}}}{\sqrt{{{R}_{O}}^{2}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}=\frac{U.{{Z}_{L}}}{\sqrt{{{R}_{O}}^{2}+{{({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}})}^{2}}}}\to {{R}_{O}}^{2}+Z_{C}^{2}=Z_{L}^{2}\to {{R}_{O}}=\sqrt{3}.{{Z}_{C}}\)

Khi R= 2R_O =\(2\sqrt{3}.{{Z}_{C}}\), hệ số công suất của đoạn mạch AB \(\cos \varphi =\frac{R}{Z}=\frac{2\sqrt{3}.{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{(2\sqrt{3}.{{Z}_{C}})}^{2}}+Z_{C}^{2}}}=0,96\)

Chọn A